阿翔Unity筆記

先說沒什麼意義的結論，乘算跟加算兩者都會有數值崩盤的可能

文章會先試著舉出崩盤的例子，才知道為什麼需要數值企劃

先假設一個單純化的情境，玩家身上可以穿7件裝備，每件都可以選擇一個詞綴，提升攻擊30%/提升防禦30%/提升血量30%

假如每個詞綴是乘算

玩家若選擇

A.  7 件全攻擊，攻擊會變成 1.3 的7次方 = 627.5% 

B.  選擇 3件攻擊，攻擊會變成  219.7%

若以A為標準設計怪物血量，A玩家10刀砍死的東西 B 就要30刀才能砍死

若詞綴的上限%變成50%

A. 1.5^7= 1705%

B. 1.5^3 = 337.5%

A10刀 ，B要砍50刀

>>乘算邊際效益會指數性上升，讓玩家傾向單衝同一條數值<<  

而且由於指數性上升的關係，越到後面(多一個乘區或是更高的%數)差異越大

其中一種解法是提升邊際成本，可能是用其他公式數值換算攻擊%，例如每X攻擊值換算成1%攻擊%，當下的攻擊%越高這個X也就越大，或是要耗費的金錢/技能點會越高

另一種更常見的解法是會分乘區，也就是把上面例子的%數用加算，歸在同一個乘區

例如:  攻擊 = (固定攻擊值總和)*(裝備詞綴加成%總和)*(天賦加成%總和)

而最關鍵的部分就是

>>先規劃好乘區數量的上限，及每個乘區的%數上限<<

例如: 裝備詞綴加成%總和上限控制在最多100%，天賦加成%總和就控制在最多30%，這樣我就可以粗估全輸出向跟0輸出向的差異大約不會超過 2*1.3 = 2.6倍

具體來講大部分遊戲的乘區都控制在2~3個，再往上多加乘區數量，每個乘區的上限都會控制得很保守(大概不超過2~30%)

加算

加算的特性就是邊際效益遞減，舉例來說現在裝備詞綴加成%，用加算

一樣是攻擊+10%，當我攻擊100%跟攻擊500%時卻是兩個完全不一樣的收益

攻擊100%時，提升了十分之一

攻擊500%時，卻只提升了五十分之一

(其實上面這段有問題，要先定義邊際效益中的"效益"，富人跟窮人的100塊其價值客觀來講都是相同的)

>>加算邊際效益遞減，玩家傾向多樣化發展<<

可能會傾向其他乘區或是生存面

聽起來很好，那崩盤的情況是什麼?

就是低於100%的時候

假如我有個裝備(天賦/技能)，提升爆擊率50%，減少攻擊50%(假設爆擊造成200%傷害)

乍看之下蠻合理的，那這個"減少攻擊50%"該用乘算還是加算呢

假設用加算

100%攻擊時穿上這個裝備，攻擊力變50%，爆擊率50%，輸出期望值變成(0.5*0.5)+(0.5*0.5*2) = 0.75 = 減少25%

75%攻擊時，攻擊力25%，爆擊率50%   0.5*0.25 + 0.5*0.25*2 = 0.375， 0.375/ 0.75  = 0.5 = 減少50%

50%，不用說就變0了

所以這個減少50%就該改成乘算...嗎?

明明裝備加成%在同一個乘區，怎麼正的用加算，負的又用乘算，玩家肯定會迷惑了吧，

再者"增加乘區"這件事上面就寫了，是很容易造成崩盤的因素之一

所以還是會選加算，但是跟上面乘算強調的重點一樣

>>先規劃好乘區數量的上限，及每個乘區的%數上限<<

假如裝備詞綴額外加成%總和上限控制在100~150%，就不會讓玩家的攻擊%撐到高到可以無視副作用(-攻擊%)的程度

常看到有人說數值平衡就是「先上，再不斷測試跟調整就好了」，這就像不懂高爾夫球的人說「反正先揮出一桿，不求一桿進洞只要越來越接近洞就好了」

卻不知道自己揮的第一桿方向就是錯的，或是瞄準其實根本不存在的球洞